必备条件
- 电子电路的直流分析
- 电子电路的正弦稳态分析
- RC电路的瞬态分析
- 戴维南定理和诺顿定理
- 拉普拉斯变换（看不懂，根本看不懂）
电子电路的直流分析
欧姆定律
在恒定温度下，电压与电流成正比，电压与电阻成正比，而电流与电阻成反比。电压是指任意两点的电势差。电流是单位时间内电荷通过某一截面的量，电流有流向，正电荷方向与电流参考方向一致。
电源
分直流、交流。工作状态有工作/断开。电流源电压源。
基尔霍夫定律
-
KCL
流入节点电路等于流出之和。
-
KVL
某一瞬间沿着一个环路，电压代数和为0。
分析方法
等效变换
电阻串联并联，替换成等效电阻
支路电流法
将支路电流看做独立来源。对各个回路列KVL+KCL方程，求出支路电流。
叠加定理
电源分开考虑，电阻等效，各自算出电流。与电流参考方向相反为负。
功率不可叠加，功率公式P=I2*R
戴维南定理
又称戴维宁定理。戴维南定理指出，任何一个线性含源二端网络都可以等效为一个电压源与电阻串联的形式。其中，电压源的电压等于该二端网络的开路电压，电阻等于将网络内所有独立源置零后所得无源二端网络的等效电阻。
简单来说，戴维南定理告诉我们，可以把局部复杂电路等效成一个电压源和一个电阻串联起来的样子。那个电压源的电压呢，就等于局部电路两端开路的时候的电压。而电阻呢，是把局部电路里所有的独立电源都关掉后，剩下的那个无源网络的等效电阻。
诺顿定理
诺顿定理则表明，任何一个线性含源二端网络也可等效为一个电流源与电阻并联的形式。电流源的电流等于该二端网络的短路电流，电阻同样为将网络内所有独立源置零后所得无源二端网络的等效电阻。
简单来说，可以把局部复杂电路等效成一个电流源和一个电阻并联。电流源的电流等于局部电路两端短路时的电流。电阻还是把局部电路里独立电源关掉后的无源网络等效电阻。
节点电压法
结点电压法就是以结点电压为未知量来求解电路。我们先选定一个参考结点，通常把它的电位设为零。然后对于其他结点，根据流入结点的电流总和等于流出结点的电流总和这一原则来列方程。
支路电流可以用结点电压和支路电阻来表示。通过这样的方式，我们可以列出以结点电压为未知数的方程，解这些方程就能得到各个结点的电压值。有了结点电压，就可以进一步求出电路中的电流等其他参数。
此部分系https://blog.csdn.net/Punchline_c/article/details/137374858的摘要。
一阶电路的瞬态分析
RC电路是指由电阻R和电容C组成的电路，RL的L是指电感。一阶电路（First-order circuit）是指由一个电感（L）或一个电容（C）和一个电阻（R）组成的电路。
电容电流： I = C d v d t I=C\dfrac{dv}{dt} I=Cdtdv
电感电压： V = L d i d t V=L\dfrac{di}{dt} V=Ldtdi
电容充能后表现为断路，电路处于稳态。
电感处于稳态时，表现为导线。
自然响应
产生电路变化后不再存在外部电源。
RL电路
无源RL电路由电感供电。
R i L + L d i L d t = 0 R_{i_L}+L\dfrac{di_L}{dt}=0 RiL+LdtdiL=0
由一阶线性微分方程可知：
t = 0时， I L ( 0 ) = I 0 I_L(0)=I_0 IL(0)=I0，可得 I L ( t ) = I 0 ∗ e − R t L = I 0 ∗ e − t τ I_L(t)=I_0*e^\frac{-Rt}{L}=I_0*e^\frac{-t}{\tau} IL(t)=I0∗eL−Rt=I0∗eτ−t
其中 τ = L R \tau=\dfrac{L}{R} τ=RL，R是电路的总电阻。
电感提供的电流会降到初始电流的3.6788%，一般在经过 5 τ 5\tau 5τ 后，电感能量视为释放完毕。
P R = I 0 2 R e − 2 R t / L P_R=I_0^2Re^{-2Rt/L} PR=I02Re−2Rt/L
趋于无穷时 P R = 1 2 L I 0 P_R=\dfrac{1}{2}LI_0 PR=21LI0
RC电路
一开始有一个电压源供电，开关断开瞬间，电容开始供电。由KCL可得：
I R = − I C I_R=-I_C IR=−IC
V C R = − C d v d t \dfrac{V_C}{R}=-C\dfrac{dv}{dt} RVC=−Cdtdv
由一阶线性齐次微分方程可知
V c ( t ) = V 0 e − t / R C = V 0 e − t / τ V_c(t)=V_0e^{-t/RC}=V_0e^{-t/\tau} Vc(t)=V0e−t/RC=V0e−t/τ
其中 τ = R C \tau=RC τ=RC
经过 5 τ 5\tau 5τ，电容放电完毕。
总结
电容器电压和电感电流都不会瞬间变化。
随时间变化的通用公式如下：
x ( t ) = x 0 e − t / τ x(t)=x_0e^{-t/\tau} x(t)=x0e−t/τ
加入电源的瞬态分析
相关关键词是阶跃响应，不会算，直接记住结论嘿嘿。
x ( t ) = X f + [ x ( 0 ) − X f ] e − t / τ x(t)=X_f+[x(0)−X_f]e^{−t/\tau} x(t)=Xf+[x(0)−Xf]e−t/τ
| RC | RL | |
|---|---|---|
| x ( t ) x(t) x(t) | V c ( t ) V_c(t) Vc(t) | i L ( t ) i_L(t) iL(t) |
| x ( 0 ) x(0) x(0) | 初始电压 | 初始电流 |
| X f X_f Xf | V s V_s Vs | I s I_s Is |
| τ \tau τ | RC | L R \dfrac{L}{R} RL |
X
f
X_f
Xf可以理解为最终值。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44123999/article/details/102331050
分解完整响应
- 分解为自然响应和强制响应
- 分解为瞬态响应和稳态响应
